Entre (parenthèses)

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Problèmes (sans) complexes

"On résout les problèmes qu'on se pose et non les problèmes qui se posent." - Henri Poincaré

N°1 - Septembre 2018


ce.dsden11-mathematiques@ac-montpellier.fr

(Opération) rituels …

Phrase du jour, problème du jour, mot du jour, nombre du jour, chaque jour compte … en plus de l’appel, la météo, la date. Des rituels pour mémoriser oui, mais il y a sans doute un juste équilibre à trouver !
Ritualiser une activité ce n’est pas forcément la proposer quotidiennement et ce n’est pas non plus obligatoirement la prolonger toute l’année. Un rituel peut tout à fait être hebdomadaire, bimestriel voire mensuel. Il peut se jouer à l’accueil, lors d’une séance ou à tout autre moment de la journée. Il peut aussi être proposé pendant quelques semaines après un nouvel apprentissage pour en faciliter la mémorisation. C’est à ça que sert un rituel : mobiliser pour mémoriser. Sa fréquence s’espacera ensuite peu à peu car une activité rituelle réussie par tous sans effort est un rituel inutile qui doit disparaitre ou évoluer.
Pour illustrer le propos, la courbe de l’oubli établie d’après les travaux d’Herman Ebbinghaus montre à quelle vitesse un sujet oublie en fonction de la fréquence des rappels.

Mais si on la lit dans l’autre sens, elle nous montre aussi à quelle fréquence il faut remobiliser les connaissances pour espérer les stabiliser dans la mémoire.
Point de vigilance :
Les rituels collectifs sur lesquels les élèves « tournent » doivent attirer notre attention. Il se peut que les seuls élèves mobilisés cognitivement soient ceux qui passent. Le plus souvent les autres attendent leur tour … trois à quatre fois dans l’année. L’intérêt du rituel est alors peut-être à requestionner.

Quelques rituels autour de la résolution de problèmes (parmi d’autres comme le problème du jour, de la semaine, problème flash ...)

La tirelire (du CP au CM2).

Matériel : une tirelire, de la monnaie, une affiche plastifiée, des petites cartes qui indiquent un gain ou une perte d’argent. (document disponible ci-contre).
Un élève pioche une carte et la lit. Tous les élèves cherchent sur leur cahier/ardoise la nouvelle somme contenue dans la tirelire. L’élève de service utilise le matériel pour vérifier. Selon les niveaux, les sommes pourront varier, feront intervenir des centimes et de la monnaie à rendre.
Au début de l’année en CP, seules des pièces de un ou de deux euros pourront être proposées, progressivement les billets seront introduits ainsi que la contrainte d’avoir toujours dans la tirelire le minimum de pièces et de billets.

La fabrique à problèmes

(fin de CP au CM2).
A partir de contraintes : des données numériques, une opération, un calcul, une photo, un thème, une sortie vécue, la dernière leçon de géographie, la séance d’EPS … les élèves doivent produire un énoncé de problème.
Interdisciplinarité, production d’écrit, travail sur la structuration des problèmes sans oublier la rédaction des phrases interrogatives … ça renouvelle les joggings d’écriture et alimente les écrits courts.
Les problèmes ainsi élaborés pourront utilement être partagés auprès des autres classes, après avoir été triés par les élèves en fonction de leur complexité.

… et activités

Pour ce premier numéro, il est incontournable de vous présenter le dispositif M@ths en-vie (Académie de Grenoble, à qui on doit déjà le concours Maths’Isère devenu EurêkaMaths). M@ths envie est un projet interdisciplinaire en français et mathématiques avec utilisation d’outils et ressources numériques.
Objectifs :
· Ancrer les mathématiques au réel afin d’améliorer la compréhension en résolution de problèmes.
· Développer la perception des élèves sur les objets mathématiques qui nous entourent.

Le projet tourne autour des activités suivantes :
- Résolution de problème
- Constructions d’énoncés mathématiques
- Construction d’énoncés de problèmes
- Recherche d’informations
- Travail sur les ordres de grandeur
- Catégorisation…
L’utilisation de la photo permet de construire un temps intermédiaire entre une situation vécue, réelle et une abstraction complète. Elle donne un appui pour construire le cheminement intellectuel. Elle exerce les élèves à repérer les situations quotidiennes pouvant faire l’objet d’un investissement mathématique.
Ils construisent du sens pour mettre en œuvre des procédures de résolution cohérentes.
La démarche proposée passe par la résolution mais aussi par la production d’énoncés. Elle permet d’exercer les élèves à chercher les informations implicites dans des documents (photos ou sites). Cette chasse aux indices, ludique pour les élèves, les invite à jouer à chercher, comprendre, se confronter entre pairs, valider…


http://www.ac-grenoble.fr/ien.st-gervais/mathsenvie/
Rituel Tirelire Et Boite Aux Lettres

La boite à problèmes - Méthode Heuristique de Mathématiques - Nicolas Pinel


MHM propose une autre façon d'enseigner les mathématiques à l'école. Cette méthode propose des choix didactiques et pédagogiques pour offrir une autre vision des mathématiques. Elle a été conçue par Nicolas Pinel, Inspecteur de l'Education Nationale et testée dans de nombreuses classes du CP au CM2
La méthode propose d'utiliser une "boite à problèmes". Celle-ci contient du matériel divers et varié pour aider les élèves à représenter les problèmes qu'ils vont rencontrer. "On peut y trouver des jetons, de la ficelle, des petites boites, des personnages, du papier, des crayons, des dés, de la monnaie, etc ...

Ressources (parallèles)


Pour compléter une leçon, découvrir une notion, pour garder une trace des apprentissages, alimenter l’ENT : Les vidéos de Canopé Les Fondamentaux.

En créant un compte avec votre courriel professionnel, vous pouvez télécharger la vidéo et accéder à des fiches pédagogiques (une pour les enseignants, une pour les parents).

Pour travailler la résolution de problèmes en CM - Le site ROMA– Descartes

L’objectif du dispositif est de combiner 2 types d’activités de résolution de problèmes :
- Des Ateliers de Compréhension de problème (ACP) ayant l’objectif de mettre en place un travail en groupes restreints afin de favoriser les échanges entre élèves au cours d’une tâche de compréhension d’un problème.
- Des Activités d’Entrainement Individualisées (AEI) organisées autour de parcours de travail différenciés sur chacune des compétences du programme d’un niveau de classe.
Pour participer à des concours ou tout simplement utiliser les annales afin d’organiser un rallye-maths, concevoir un rituel ou renouveler ses problèmes complexes ou atypiques.
Pour les CP/CE1 : Le Jeu Koala ; pour les CE2/CM : le célèbre concours Kangourou.


Pour les CM, l’ancien concours Maths’Isère, rebaptisé EurêkaMaths. Trois fois dans l’année, 1O problèmes à résoudre collectivement en une heure.


Mais encore à partir du CM1, le concours Castor Informatique, très orienté logique, déduction, essai et erreurs. Accès libre aux annales, exercices gradués en difficulté. Participation en ligne, individuellement ou en binôme.


Extrait Mathématiques et interdisciplinarité Cycle 3 - HATIER
 
Extrait P'tit Rusé - GENERATION 5 Cycle 3
 

Matériel pédagogique - Mallettes "L'Oiseau Magique"


1ERS PAS EN PROBLÈMES

OBJECTIFS
Jeu d’initiation au raisonnement mathématique.

DESCRIPTION
Ce jeu permet aux enfants de se représenter concrètement des situations à problèmes. Il permet d’entrer, sans difficulté, dans l’abstraction du raisonnement mathématique. Les 6 différentes séries abordent les principales facettes de situations à connaître.


MANIP’ & MATHS

OBJECTIFS
Jeu de compréhension et de résolution de problèmes par la manipulation.
DESCRIPTION

Rendre une situation abstraite « réaliste » et ludique par la manipulation.12 thèmes : Un thème de jeu, composé de 2 sous-thèmes, comprend : 3 bandeaux de 6 « exercices », 12 cartes « corrections » écrite ou imagée et 1 lot de vignettes à manipuler.

6 exercices sur 3 niveaux de difficultés.

Les vignettes « rectangulaires » illustrent les étapes et les « carrées » sont manipulées (ajouts, soustractions, mises à l’écart, etc) pour vivre concrètement la résolution, étape par étape, du problème.

La validation se fait par des cartes autocorrectrices.
Extrait Mathématiques et interdisciplinarité Cycle 3 - HATIER